AlphaGeometry

AlphaGeometry ist ein neuro-symbolisches System von Google DeepMind, das im Januar 2024 in Nature veröffentlicht wurde. Es löst Geometrieaufgaben auf dem Niveau von Teilnehmenden der Internationalen Mathematik-Olympiade. Das System verbindet ein Sprachmodell, das mit synthetisch erzeugten Geometriebeweisen trainiert wurde, mit einer klassischen symbolischen Schlussfolgerungs-Engine: Der neuronale Teil schlägt hilfreiche Hilfskonstruktionen wie zusätzliche Punkte oder Geraden vor; der symbolische Teil vervollständigt den Beweis durch formale logische Schlussfolgerungen. Bei einem Benchmark mit 30 Geometrieaufgaben der Olympiaden von 2000 bis 2022 löste es 25 Aufgaben – nahe am Durchschnitt einer Goldmedaille und deutlich vor früheren automatisierten Beweisverfahren.

DeepMind trainierte das Sprachmodell mit hundert Millionen synthetischen Sätzen und Beweisen, die ohne menschliche Beispiele generiert wurden, da gelabelte Olympiade-Geometriedaten selten sind. Das Projekt blieb Forschung und wurde kein Produkt. Es zeigte jedoch, dass die Kombination aus neuronalem Modell und symbolischem Solver Ansätze übertreffen kann, die nur eine der beiden Techniken verwenden. Ein Jahr später folgte AlphaGeometry2, das 84 Prozent aller Geometrieaufgaben der Olympiaden der vergangenen 25 Jahre löste und erstmals den Durchschnitt der Goldmedaillengewinner:innen übertraf.