AlphaGeometry

AlphaGeometryはGoogle DeepMindのニューロシンボリックシステムで、2024年1月にNatureで発表されました。国際数学オリンピック（IMO）の出場者に並ぶ水準で幾何の問題を解きます。合成した幾何の証明で学習した言語モデルと、従来型の記号的な演繹エンジンを組み合わせています。ニューラル側が新しい点や線といった有用な補助線を提案し、記号側が形式的な論理演繹で証明を仕上げます。2000年から2022年のIMOの幾何問題30問のベンチマークで25問を解き、金メダリストの平均に近く、従来の自動定理証明器を大きく上回りました。

DeepMindは、人間の手本をまったく使わずに生成した1億件の合成定理と証明で、言語モデルを学習させました。オリンピック級の幾何問題にラベル付きのデータが少ないためです。このプロジェクトは研究のみで製品にはなりませんでしたが、ニューラルモデルと記号ソルバーを組み合わせれば、どちらか一方に頼る手法より成績が上がることを示しました。1年後にDeepMindはAlphaGeometry2を発表し、過去25年のIMOの幾何問題全体で解答率を84パーセントに引き上げ、初めて金メダリストの平均を上回りました。